Ho cercato di farla beve senza tanti giri di angoli e passaggi matematici quindi la descrizione non è molto detagliata e potrebbe apparire cervellotica, comunque per i pigri il risultato è "spoilerato" nelle ultime 3 righe
Quando un sistema vite-madrevite viene caricato assialmente (da una forza Q) accade che alcuni fianchi della chiocciola (diciamo che siano quelli di destra) prendono contatto con altri della vite stessa (che in questo caso saranno i sinistri). Ora, se noi vogliamo mettere in moto rotatorio per esempio la vite, dobbiamo fare i conti con l'attrito che si sviluppa all'interfaccia dei due membri. In caso di lubrificazione assente la forza di attrito in questione è proporzionale al carico che grava sul sistema in direzione ortogonale alle superfici di contatto, superfici che in questo caso identifichiamo nei fianchi dell'elica di vite e madrevite.
Un ragionamento semplificato, ma che fa capire il concetto di fondo si può sviluppare pensando di avere la casistica degenere di una vite con angolo d'elica pari a 0°, sotto questa ipotesi una vite a profilo quadro risulterà come un perno con tante gole a profilo rettangolare distanziate del passo dell'elica, la stessa vite a profilo trapezio sarà identica salvo per la forma delle gole che risulteranno (ovviamente) trapezoidali.
Se adesso andiamo a quantificare le forze ortogonali ai fianchi in presa della filettatura nei due casi, abbiamo che:
(I) per un vite a profilo quadro il carico assiale si ripartisce equamente su tutte le gole e l'attrito è semplicemente proporzionale a Q
(II) per una vite a profilo trapezio il carico assiale si ripartisce equamente su tutte le gole ma per la forma di queste abbiamo praticamente il contatto che avviene tra tanti piccoli tronchi di cono, a questo punto per effetto cuneo la forza normale alle superfici non è più Q ma risulta aumentata tanto più quanto più è inclinato il fianco della gola (basti pensare al comportamento di un cono morse paragonato con una ralla piana)
è evidente che se il coeff. di attrito tra le parti è sempre lo stesso, la forza di attrito risulta maggiore nel caso in cui la forza ortogonale alle superfici di contatto è maggiore, se è maggiore la forza di attrito è anche evidente che parte più ingente del lavoro motore è dissipato e quindi è meno quel che rimane di utile a parità di input, se ora scriviamo il rendimento come utile/input vediamo che una vite a profilo trapezio ha un rendimento più basso di una a profilo quadro perchè nella prima le forze d'attrito risultano maggiori a parità di carico assiale.