Provo a spiegarti con parole mie quello che ti ha detto MAcMAx...
In pratica per avere una tornitura cilindrica , l'asse del mandrino e della contropunta devono essere allineati tra loro e rispetto al movimento che fa il carro . Siccome si presume che il carro e la testa siano allineati ( in alcuni torni si può spostare la testa in altri no ...) l'unica probabilità di errore rimane nella contropunta , che potrebbe non esserlo ...
Il tornio ha "un suo centro" cioè , se tu prendi una barra , la stringi nelle griffe e sotto una ci metti uno spessore, il pezzo girerà scentrato ma se fai una passata e lo rendi cilindrico il suo asse sarà allineato all'asse del tornio ( o di come è stato regolato) , quindi per sapere se anche la contropunta sarà allineata a detto asse devi prendere una barra lunga 200-300mm diametro 20 mm fargli due centrini anche sotto il rapano a colonna dopo avere segnato il centro , la sospendi, da una parte , tra un pezzo di ferro che avrai messo nel mandrino e tornito conico a 60°( come il foro fatto con il centrino) e dall'altra sulla contropunta mobile. fai due torniture ( basta solo che la rendi cilindrica ) una vicino al mandrino ed una vicino alla contropunta poi con un micrometro vai a misurare i due diametri che devono essere il più possibile uguali (tolleranza ammessa su una barra lunga 300mm 2 centesimi ) .
Questo è quello che suggerisce il libro che ti ho consigliato, poi ci sono tanti altri modi che puoi vedere sul tubo basta che cerchi allineamento contropunta...
Spero di essere stato capito ...