MECCANICA e DINTORNI

allora: il carico massimo a flessione ce l'hai sulle superfici più esterne della tua struttura, ovvero "il sopra e il sotto" del tuo perno, che stanno ad una distanza dal centro (fibra neutra) pari al raggio.

lo sforzo in un qualsiasi punto del tuo perno soggetto a flessione è: Momentoflettente * distanza /momentod'inerzia.
(distanza è la distanza del punto che stai considerando, dall'asse neutro)

il momento d'inerzia della sezione puoi calcolarlo con delle semplici formula (cerca su wikipedia), per una sezione circolare è pigreco*raggio^4 /4

Quindi, i punti sotto sforzo maggiore sono sulla superficie esterna del perno, ovvero distanza= 6mm
momentoflettente =forza * distanza

Se provi a fare i conti, esce quello che ti ho scritto ;)

Guardando il video, il carico è però ripartito su due perni (che devono però anche reggere il carico dovuto al peso sbilanciato in avanti)
ma si vede che il perno sopra (quello che si fissa sul telaio) è notevolmente più grosso di quello inferiore... Se quello sotto è da 12mm, quello sopra è da 20 su per giù, e il discorso cambia radicalmente... in questa situazione è il perno superiore a reggere tutto il peso e quello inferiore che fa solo da "bilanciamento"...

andrea non ho capito il fatto che dici che il carico è ripartito sui due perni, poi pero dici che il carico è tutto su quello
sopra e quello sotto fa da bilanciamento.
quello sopra è fisso sulla piastra,invece quello sotto è regolabile per adattarsi ai vari modelli di moto..per questo
motivo quindi il carico dovrebbe essere tutto sostenuto da quello sopra esatto?
quindi per dimensionare quello sopra devo calcolare tutto il carico della moto giusto?(considerando che sta
anche piu avanti di quello sotto di solito quindi non sarebbe piu l'80% come ipotizzato per quello sotto)

allora tu hai fatto 2000x0,25 = 500nm
quindi abbiamo una forza di 500nm al lato del forcellone

poi hai fatto f x d quindi 500x6(distanza in mm dall'asse su un perno da 12)=3000n/mm2

pero scusa cosi aumentando il diametro aumenta questo valore...questo non ho capito..

allora:
i perni sono due, quindi innanzitutto il carico passa su entrambe i perni. Questo però non vuol dire che ci passi in maniera uguale, in questo caso quello che regge principalmente il carico è il perno superiore.
perchè? perchè è posizionato più vicino al baricentro, e perchè è di diametro più grosso (e parliamo in questo specifico caso, non è automatica la cosa)

per dimensionare il perno superiore devi calcolare tutto il peso della moto, con il giusto braccio (stiamo parlando di "momenti", non di forze). Come coefficiente di sicurezza terrei per buono il valore 2, e impiegando del C40 non andrei sopra i 300 Mpa come sforzo massimo.

Il conto è come ti ho detto:
2000 N *0,25m = 500 Nm
usando i millimetri per comodità, 500Nm = 500000 Nmm

momentod'inerzia=pigreco*raggio^4 /4
nel nostro caso: momentod'inerzia=3,14*6^4 /4 = 1017 mm^4

500000 * 6 / 1017 = 2950 Mpa (Mpa = N/m^2 *10^6 = N/mm^2)
quel 6 è il raggio del tuo perno.

esempio, perno di diametro 20mm:
momento: 500000
momentod'inerzia:7850 (nota: il diametro del perno non è nemmeno raddoppiato, ma il momento d'inerzia è aumentato di quasi 8 volte)
sfrozo: 500000*10/7850= 637 Mpa

già siamo arrivati a valori accettabili anche se ancora alti.
facendo il calcolo inverso, un perno ben dimensionato sarebbe di 25,7mm, diciamo 25mm.

Nel video mi sembra che usino un perno più piccolo di diametro, è probabile che sfruttino entrambe i perni per reggere il momento... però questo è tutto un altro discorso rispetto alla tua domanda
(per dire: basta che sul perno ci sia un "dentino" , e la boccola su cui si fissa abbia un altro "dente"...i due sono liberi di sfilarsi quando non c'è carico, ma quando ci metti il peso si incastrano tra loro. in questo modo la struttura lavora in modo completamente diverso.)

EDIT: ho cercato "bursig".. è probabile che usino acciai con una buona resistenza e sfruttino il basso gioco del perno nella boccola per bloccarlo per attrito quando la moto carica il peso. Per intenderci è la stessa cosa che succede quando devi far entrare un cuscinetto nel suo foro: se non sei perfettamente centrato, questo si incastra.
In questo modo, il perno non lavora più molto a flessione, ma viene "tirato" verso la moto. viceversa la moto "spinge" contro il perno in basso, generando la coppia di forze necessaria a resistere al momento dato dal carico.