Ho letto con piacere diversi post su come dimensionare assi di traslazione ma il dubbio rimane sulle velocità e accelerazioni.
Ad oggi, con la necessità di ottimizzare al meglio i sistemi - guadagnandone in efficienza e spendendo il meno possibile (poca spesa, massima resa
), non sempre si raggiunge l'obiettivo a causa di fattori di progettazione presi sotto gamba.Dopo diverse valutazioni è ora necessario capire se ciò che sto sviscerando è corretto.
Vorrei dimensionare un asse verticale con trasmissione vite a ricircolo, motore e riduttore, per poter eseguire rapidi spostamenti verticali nell'arco di 0,5 secondi magari ottimizzandolo ulteriormente.
Il carro verticale scorre su guide e (4) pattini. Di seguito i dati conosciuti:
Massa da movimentare (M) = 350kg
Coefficiente Attrito pattini (ceff) = 0.02
Vite a ricircolo 40x20 con rendimento (rD) = 90%
Per prima cosa definisco la forza di attrito (Fa):
Fa = M*9,81*ceff = 350*9,81*0,02 = 68,67N
Poi calcolo la forza di inerzia (Fi) da aggiungere per poter accelerare l'asse a 1m/s:
Fi = M*a = 350*1 = 350N
Definisco poi la forza totale applicata (Ftot) per muovere l'asse in verticale:
Ftot = Fa+Fi + (M*9,81) = 68,67 + 350 + 3433,5 = 3852,17N = 3,852 kN
Ad un primo risultato, con una vite 40 passo (p) 20, la Coppia necessaria (Cn) del motore per muovere l'asse risulta:
Cn = [(Ftot*p)/2pi.greco]*rD = [(3,852*20)/6,28)*0,9] = 11,04Nm + un fattore di sicurezza del 20% = 13,25Nm
Con un'altra formula (es: viti Hiwin) ho (Ftot*p/ 2000*pi.greco*rD) = 3852*20 / 2000*3.1415*0,9 = 13,62Nm se così fosse sono già stretto in coppia se considero anche un fattore di sicurezza.
Ora, considerando che ho un motore Siemens 1FL6062 da 4,78Nm (coppia di picco 14Nm) a 2000rpm, dovrò applicare un riduttore I=3:
4,78*3 = 14,34Nm (rientro nella Cn) permettendo all'asse di raggiungere circa 13,4 metri al minuto (2000/I)*p = (2000/3)*20 = 13,333 mt/min.
Ciò significa che posso arrivare a (13333/60) = 222 mm/s che sono circa 88mm in 0,5s.
Ora, se tutto quello sopra è corretto, il dubbio rimane sulle rampe di accelerazione.
Spostarsi di 75mm (ciò di cui necessito) in 0,5s vuole dire usare una rampa angolare in accelerazione/decelerazione da 0.2 secondi con un runtime pari a 0,1.
Poco sopra ho usato, per il calcolo dell'inerzia, un'accelerazione di 1m/s - utile ai fini delle masse da movimentare - ma non mi convince per nulla.
Non riesco a focalizzare ma sembra che manchi qualcosa... qualcuno ha qualche idea?
Sono pronto alla tirata di orecchi..
Vi ringrazio anticipatamente.