Scusa Lorenzo, come hai capito mi riferivo alla risposta di giacomo che mi sembra abbia le idee abbastanza confuse in merito al comportamento dei materiali, vediamo di fare un pochino di chiarezza anche ad uso di altri utenti.
La formula di base è la seguente nel caso di pressoflessione per materiali in campo elastico
Allegato:
Sigma.jpg
nel caso di sola compressione o trazione assiale il secondo termine si annulla e rimane solo il rapporto tra forza di compressione/trazione e sezione del pezzo
Allegato:
Compressione.jpg
e su ciò penso non ci siano dubbi.
In caso di sola sollecitazione flessionale si annulla il primo termine e rimane il rapporto tra Momento flettente e Modulo di resistenza
Allegato:
Flessione.jpg
in cui si può vedere che essendo il modulo di resistenza al denominatore al crescere di esso ne consegue un minore valore tensionale, qualcuno sicuramente si chiererà "e a mè della tensione cosa importa?", vediamo di fare chiarezza anche su questo punto, prendiamo il diagramma classico delle caratteristiche di un materiale metallico a comportamento elastico
Allegato:
Deformazione.jpg
in cui vediamo un primo tratto rettilineo che individua la parte di deformazione elastica in cui al variare del livello tensionale la deformazione è direttamente proporzionale, al crescere della sollecitazione si giunge allo snervamento, ad un ulteriore aumento si và nalla zona in cui il materiale si plasticizza con deformazioni che non crescono in proporzione all'aumento del carico e un ritorno con conservazione della deformazione impressa, infine si arriva a rottura.
Nelle nostre appllicazioni meccaniche si cerca di far lavorare il materiale in campo elastico anzi si applicano dei coefficienti di sicurezza per essere certi di stare antro il primo tratto del diagramma nonostante le incertezze sulla qualità del materiale, importante è aver chiaro che in tale campo ad ogni valore di fsollecitazione applicata corrisponde un preciso valore di deformazione
Ora possiamo tornare al problema iniziale della flessione della barra piena e del tubo, nel caso di una colonna verticale
Allegato:
Momento.jpg
il valore del momento alla base vale M=P*l
Se ora andiamo a prendere la formula della sollecitazione per la fressione e le formule del modulo di resistenza per la colonna piena e per quella cava e andiamo a sostituire otteniamo:
Allegato:
Colonne.jpg
da cui è evidente che per la colonna cava il livello tensionale è maggiore che nel caso di colonna piena (se qualcuno ha dei dubbi può verificarlo inserendo nelle formule dei valori reali) e a un maggiore valore tensionale corrispondende maggiore deformazione quindi minore rigidezza.